Хэш — очень короткое и неполное представление каких-то данных.

Это не сжатие: из хэша нельзя получить исходные данные.

Пример хэша — md5-сумма.

На практике хэши стараются подбирать так, чтобы у схожих файлов был разный хэш.

Хэши часто используют для проверки того, правильно ли скачался файл, не произошло ли с ним чего при передаче по сети.

Подробно (и более корректно) про хэши лучше искать в курсе по алгоритмам.